Hilltop buckling as the A and O in sensitivity analysis of the initial postbuckling behavior of elastic structures

Abstract

The coincidence of a bifurcation point with a snap‐through point is called hilltop buckling. In this paper, it either serves as the starting point ‐ the ? ‐ or as the end ‐ the O ‐ in sensitivity analysis of the initial postbuckling behavior of elastic structures. It is shown that hilltop buckling is imperfection sensitive. In sensitivity analyses with hilltop buckling as the starting point (end), the bifurcation point and the snap‐through point are diverging from (converging to) each other. Two classes of sensitivity analyses are identified by means of the consistently linearized eigenproblem. They determine the more (or less) effective mode of conversion of an originally imperfection‐sensitive into an imperfection‐insensitive structure. The results from the numerical investigation corroborate the theoretical findings. The present study is viewed as a step in the direction of better understanding the reasons for different modes of the initial postbuckling behavior of elastic structures and its interplay with the prebuckling behavior.

Aukštesnysis klupumas, kaip a ir Ω tampriųjų konstrukcijų elgsenos už pradinio klupumo ribos jautrumo analizėje

Santrauka. Nagrinėjant apkraunamos konstrukcijos elgseną, bifurkacijos taško sutapdinimas su staigaus pasikeitimo tašku vadinamas aukštesniuoju klupumu. Šiame straipsnyje šis taškas yra arba pradžios taškas A, arba proceso pabaigos taškas Ω. Šie taškai imami atliekant tampriųjų konstrukcijų elgsenos jautrumo analizę už pradinio suklupimo ribos. Parodyta, kad aukštesnysis konstrukcijos klupumas priklauso nuo jos geometrinių netikslumų. Kai aukštesniojo klupumo jautrumo analizė sutapdinama su pradiniu tašku, bifurkacijos taškas ir staigaus pasikeitimo taškas artėja vienas prie kito. Identifikuojamos dvi jautrumo analizės klasės sprendžiant nuoseklaus linearizavimo savųjų reikšmių uždavinį. Uždavinio sprendinys lemia daugiau ar mažiau efektyvią klupumo formą, kuri leidžia pakeisti pradinę netikslumams jautrią konstrukciją į konstrukciją, nejautrią jiems. Skaitiniai tyrimai patvirtina teorinius rezultatus. Šie tyrimai padeda nustatant įvairias klupumo formas, nagrinėjant tampriųjų konstrukcijų elgseną už pradinio klupumo ribos ir ryšį su jos elgsena prieš šią ribą.

Reikšminiai žodžiai: nuoseklaus linearizavimo savųjų reikšmių uždavinys, aukštesnysis klupumas, (ne)jautrumas netikslumams, Koiterio analizė už pradinės klupumo ribos, simetrinė bifurkacija, nulinio standumo elgsena už klupumo ribos.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keyword : consistently linearized eigenproblem, hilltop buckling, imperfection (in)sensitivity, Koiter’s initial postbuckling analysis, sensitivity analysis, symmetric bifurcation, zero-stiffness postbuckling