Analysis of complicated form sections of steel members

Abstract

Strain-deformed state analysis of free form sections of steel members is defined in an elastic-plastic state while using the extremum energy principles of elastic-plastic systems [1], The solution is obtained by using finite elements with the constant distribution of stresses.

Plieninių elementų laisvos formos skerspjūviū analizė

Santrauka. Plieninių elementų laisvos formos skerspjūvio įtempimų deformuoto būvio analizė ir laikomoji galia nustatoma tampriai plastinėje stadijoje, pasinaudojant tampriai plastinių sistemų analizės ekstreminiais energetiniais principais [1], Šių principų matematinė išraiška diskretizuotai sistemai, naudojant tiesines takumo sąlygas, yra (1) ir (2). Tikrasis įtempimų deformuotas būvis nustatomas pagal (3).
Uždavinys sprendžiamas skaitiniu būdu, naudojant baigtinių elementū metodų. Elemento skerspjūvis sudalinamas į laisvos formos plokščius elementus. Baigtinių elementų priklausomybės statiniai uždavinio formuluotei sudaromos taip, kad kinematinės formuluotės priklausomybes būtų galima gauti formaliuoju būdu naudojant dualumo teoriją. Šiame darbe parenkamas pastovus įtempimų pasiskirstymas visame elemente. Toks įtempimų pasiskirslymas nereikalauja įtempimų tolydumo tarp elementų ir leidžia įvertinti galimus įtempimų trūkius tarp elementų, kurie galimi naudojant idealiai tampriai plastinės medžiagos modelį. Šiai baigtinių elementų formuluotei rasta elemento pasiduodamumų matrica (7), pusiausvyros lygtys (10) ir takumo sąlygos (12).
Pateiktai metodikai pademonstruoti imamas elemento dvitėjis skerspjūvis su paplatinta viršutine juosta.
Skerspjūvyje veikia įrąžos F = |N _x , M _y , M _z | ^T . Jų dydis aprašomas sandauga ηF ₀, kur η≤1, o F ₀ yra skerspjūvio ribinių įrąžų vektorius. Skerspjūvis tikrinamas nuo apkrovos ηF ₀. Tampriosios įrąžos ir poslinkiai skaičiuojami pagai (14).
Straipsnyje pateikiami tik charakteringi skaičiavimų rezultatai. Didžausios liekamosios deformacijos yra skerspjūvio taške a. Šių deformacijų reikšmės pateiktos lentelėje. Stiprumo sąlygos projektavimo normose [3] yra gautos laikant, kad sąlyginė ribinė liekamoji deformacija kraštiniuose skerspjūvio sluoksniuose ε = ε(E/R _y ) = 3.
Tuomet ribinė liekamoji deformacija ε = 408 10⁻⁵. Matome, kad esantkoeficientui η ≥ 0.99 skerspjūvio taške a liekamosios deformacijos viršija ribinę liekanrąją deformaciją, nors skerspjųvio stiprumas pagal (1) yra pakankamas.
Pateikta metodika leidžia skaitiniais metodais patikrinti elementų sudėtingų skerspjūvių stiprumą ir gali būti sėkmingai taikoma konstrukcijų automatizuotose projektavimo sistemose. Baigtinio elemento su pastoviu įtempimų pasiskirstymu taikymas skaitiniams skaičiavimams leidžia gauti pakankamą rezultatų tikslumą, reikalingą praktiniuose skaičiavimuose.

First Published Online: 26 Jul 2012

Keyword : -